Доказана гипотеза Коллатца - RuLife.ru

Наука
08.06.2011
Доказана гипотеза Коллатца

Доказана гипотеза Коллатца

 

Как заявил сегодня математик из университета Гамбурга Герхард Опфер, он смог доказать занимавшую долгое время умы его коллег-ученых гипотезу Коллатца, и в настоящее время подал свою работу в научный журнал “Mathematics of Computation”.

Напомним, что в данной гипотезе рассматривается некий алгоритм построения числовых последовательностей. В научных кругах он известен как Half Or Triple Plus One (НОТРО, то есть – половина, или утроенное плюс один). В частности, это может выглядеть следующим образом: на вход подается xn – неизвестный член последовательности под номером “n”, а на выходе получаем xn +1 – член последовательности “n+1”. При это в случае, если xn четное, то xn +1 будет равняться половине xn +1, а если xn отрицательное, то xn + 1 = 3xn + 1.    

Таким образом, очевидно, что если xn = 1, то следующий шаг даст нам 4, а еще через пару шагов мы снова возвращается к единице. И алгоритм, таким образом, приобретает непрерывную цикличность.

Математик Лотар Коллатц еще в 1937 году сделал предположение о том, что в последовательности в любом случае рано или поздно должна появиться единица, с какого бы числа последовательность не начиналась, и, таким образом, алгоритм все равно зациклится.

В последующие годы ученые, изучавшие поставленную Коллатцем задачу, установили, что его гипотеза напрямую связана с решениями различных задач из фрактальной геометрии, теории чисел и некоторых других областей математической науки.

Герхард Опфер пользовался для решения гипотеза другими инструментами, а именно – так называемыми «операторами на пространстве голоморфных функций», которые являются объектами из абсолютно другой области математики, которая обычно имеет дело с комплексными числами и различными функциями от них.

Пока еще работа Опфера не прошла должное рецензирование, а потому в ней возможны некоторые ошибки.

Расскажи о сайте:
Эту новость ещё не комментировалиНаписать комментарий
для комментирования нужно зарегистрироваться
Мир

Наука